Блог учителя математики Анжелики Ивановны Редько: 11 класс

ПРИЗМА.

22.02.2017
Задания
1. цилиндр, радиус основания которого равен 6 см, вписан в шар радиуса 10 см. Найти высоту цилиндра
Ответ: 16 см.
2.шар вписан в цилиндр. Во сколько раз площадь полной поверхности цилиндра больше площади поверхности шара?
Ответ: 1,5.

20.02.2017
тест по теме "Конус"

Тесты на тему: «Конус»

1.Определение конуса	Тело, ограниченное поверхностью и кругами. Тело, ограниченное конической поверхностью и двумя кругами. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругами. 4. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом.
2.Что представляет боковая поверхность конуса?	1. Овал Круг Прямоугольник 4. Сектор
3. Что представляет осевое сечение конуса?	Овал Круг Прямоугольник 4. Треугольник
4. Что представляет сечение конуса, проведенное плоскостью, перпендикулярно оси?	Овал Круг Прямоугольник 4. Треугольник
5. Площадь основания конуса.	S=2πr2 S=2πr S=πr2 4. S=2πrh
6.Площадь боковой поверхности конуса.	S=2πr2 S=2πr S=πrl 4. S=2πrh
7. Площадь полной поверхности конуса.	S=2πr(r+h) S=2π(r+l) S=2r(r+h) 4. S=πr(r+l)
8.Вращением какой геометрической фигуры можно получить конус?	Вращением прямоугольного треугольника вокруг катета. Вращением прямоугольника вокруг одной из сторон. Вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы. 4. Вращением прямоугольника вокруг диагонали.
9. Какой вид не может иметь сечение конуса?	1. Овал. 2. Круг. 3. Треугольник. 4. Квадрат.
10. Сколько образующих можно провести в конусе?	1. Одну. 2. Две. 3. Три. 4. Много

16.02.2017

1. Найдите объем $V$ части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

2. Найдите объем $V$ части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$ .

4. В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

5. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решения и ответы.
1. Решение: - спрятать

$V=\pi \cdot 4^2\cdot 3+\frac{\pi\cdot 4^2\cdot 2}{2}=48\pi +16\pi =64\pi.$

$\frac{V}{\pi}=64.$

Ответ: 64.

2. Часть цилиндра, изображенная на рисунке, – есть $\frac{1}{4}$ цилиндра с радиусом основания 6 и высотой 5.

Поэтому объем части цилиндра есть $V=\frac{\pi R^2H}{4}=\frac{\pi \cdot 6^2\cdot 5}{4}=45\pi.$

Наконец, $\frac{V}{\pi}=45.$

Ответ: 45.

3. Площадь осевого сечения цилиндра есть $2RH$ ( $R, H$ – радиус и высота цилиндра). Поэтому $23=2RH;$

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $S=2\pi RH.$

Подставляя в последнюю формулу значение $2RH=23$ , получаем

$S=\pi \cdot 23.$

Тогда $\frac{S}{\pi}=23.$

Ответ: 23.

4. Объем вытесненной жидкости – и есть объем детали. Объем вытесненной жидкости равен 1,4 исходного объема (если допустить, что первоначальная высота столбика жидкости равна $H$ , то новая высота столбика – $2,4H$ , то есть разница – $1,4H$ ), поэтому объем детали равен $1,4$ от исходного объема, то есть $1,4\cdot 10=14$ литрам.

Ответ: 14.

5. Пусть радиус первого цилиндрического сосуда есть $R$ , тогда радиус второго цилиндрического сосуда равен $3R$ .

В первом сосуде жидкость занимала объем $V=\pi R^2\cdot 27$ см $^3$ .

Во втором сосуде жидкость занимает тот же объем, при этом $V=\pi (3R)^2\cdot H$ , где $H$ – уровень жидкости.

Тогда $\pi R^2\cdot 27=\pi \cdot 9R^2\cdot H;$

$27=9H;$

$H=3.$

Ответ: 3.

15.02.2017

Тесты по геометрии

на тему: «Цилиндр»

1.Определение цилиндра	Тело, ограниченное поверхностью и кругами. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и кругами. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и кругом.
2.Что представляет боковая поверхность цилиндра?	Овал Круг Прямоугольник Треугольник
3. Что представляет осевое сечение цилиндра?	Овал Круг Прямоугольник Треугольник
4. Что представляет сечение цилиндра, проведенное плоскостью, перпендикулярно оси?	Овал Круг Прямоугольник Треугольник
5. Площадь основания цилиндра.	S=2πr2 S=2πr S=πr2 S=2πrh
6.Площадь боковой поверхности цилиндра.	S=2πr2 S=2πr S=πr2 S=2πrh
7. Площадь полной поверхности цилиндра.	S=2πr(r+h) S=2π(r+h) S=2r(r+h) S=πr(r+h)
8.Вращением какой геометрической фигуры можно получить цилиндр?	Вращением прямоугольного треугольника вокруг катета. Вращением прямоугольника вокруг одной из сторон. Вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы. Вращением прямоугольника вокруг диагонали.
9. Какой вид не может иметь сечение цилиндра?	Овал. Круг. Треугольник. Квадрат.
10. Сколько образующих можно провести в цилиндре?	Одну. Две. Три. Много.

Тест 1 "Цилиндр"
Тест 2 "Цилиндр"

14.02.2017
ТЕСТ "Сфера. Шар"
Задание 1
Задание 2
Задание 3
17.12.2016

1.В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 28 человек?
2. На рисунке 25 показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру 6 августа после 6:00. Ответ дайте в градусах Цельсия

3.Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4.Сторона правильного треугольника равна

73 \sqrt{3}

. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

.5.Найдите значение выражения

\frac{(18 a^{8} b^{9})^{3} \times (3 a^{9} b^{4})^{2}}{(3 a^{6} b^{5})^{7}}

6.Смешали 5 л 27%-ного водного раствора некоторого вещества с 8 л 40%-ного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация-получившегося раствора?

7. Решите уравнение. Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

[- \frac{π}{2}; π]

16^{\sin^{2} x} + 16^{\cos^{2} x} = 10

8. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁точка О — центр основания треугольника АВС, точки O₁ и О₂ — центры симметрий боковых граней АА₁В₁В и АА₁С₁С соответственно.

а) Постройте сечение призмы плоскостью OO₁O₂.

б) Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью OO₁O₂, если сторона основания призмы равна 9, а площадь сечения призмы плоскостью OO₁O₂ равна

13, 5 \sqrt{3}

9. Решите систему неравенств

{\begin{cases} {(\frac{1}{4})}^{\frac{10 - x^{2}}{2}} \geq 8^{x}, \\ \log_{2 x + 5} (x^{2} - 28 x - 7) > 0 \end{cases}

12.12.2016

27.11.2016 Задания по теме "Обратная функция"
1. Укажите функцию обратную функции:

2. Найдите наибольшее значение ху, если известно, что 2х + у = 2√6
3. Вычислите f(4 - √11), если f(х) = х² - 8х + 8.
4. Найдите область определения функции:

5. Сколько корней имеет уравнение cos2x - cos6x - sin4x = 0 на отрезке [0; π].
6. Вычислите:

21·13 + 24·13 + 45·12 + 25·44 - 89·23

7. Отметьте верные утверждения о логарифмической функции:

она может принимать только положительные значения

она является обратной для степенной функции

+она определена для положительных аргументов

она является нечетной функцией

+при основании, меньшем единицы, она убывает

8. Пусть f(x) = x + 1 и g(f(t)) = t ^2 + 2t + 2. Найдите функцию g.
9. пройти тест
10.пройти тест 2

тест 1 страница
тест 2 страница

тест 3 страница

Задания к ЗАЧЕТУ по стереометрии по экзаменационным задачам.

Бесплатный многофункиональный онлайн конструктор тестов. Тесты по математике Тесты для 11-го класса

Бесплатный многофункиональный онлайн конструктор тестов. Тесты по математике Единый Государственный Экзамен (ЕГЭ)